FRACCIÓN GENERATRIZ DE UNA EXPRESIÓN DECIMAL
La fracción generatriz de un número
decimal es la fracción irreductible (no se puede simplificar más) que da como
resultado dicho número decimal.
Por ejemplo, el número decimal
(periódico puro).
0.428571428571428571428571428571...
EJEMPLOS
Vamos a ver cómo obtener las
fracciones generatrices para cada tipo de decimal: decimal exacto, decimal
periódico puro y decimal periódico mixto.
El último paso, en cada tipo, será
simplificar la fracción para que sea irreductible.
Ø DECIMALES EXACTOS
Llamaremos decimal
exacto a cualquier número decimal que tenga un número finito de decimales, es
decir, un número finito de números después de la coma.
Por ejemplo, 2,46 es un
decimal exacto, pero 2,46666.... No lo es.
Fracción generatriz
-Escribimos en el
numerador el número sin la coma.
-En el denominador
escribimos 10 elevado al número de decimales, es decir, el denominador es un 1
y tantos 0’s como decimales tiene el número
Ø DECIMAL PERIODICO MIXTO
Llamaremos decimal
periódico mixto a cualquier número decimal que presenta, a partir de un
determinado decimal, un período.
Los decimales anteriores
al período se denominan ante período.
Por ejemplo, 5.0612121212….. Es un número decimal con
período 12 y ante período 06.
Fracción generatriz
-En el numerador
escribimos el número decimal sin la coma (sólo con un período) y le restamos el
número formado por todas las cifras anteriores al período (incluido las cifras
de delante de la coma).
-En el denominador
escribimos tantos 9’s como cifras tiene el período seguidos de tantos 0’s como
cifras tiene el ante período.
Ø DECIMAL PERIODICO PURO
Llamaremos decimal
periódico puro a cualquier número decimal que presenta una repetición en las
cifras decimales (después de la coma).
Las cifras que se repiten
conforman el período, que se repite indefinidamente (tiene un número infinito
de decimales).
Por ejemplo, 3.23232323
es un número decimal con período 23.
Fracción generatriz
-En el numerador escribimos el número decimal sin la coma
(sólo con un período) y le restamos la parte entera (el número que hay delante
de la coma).
-En el denominador
escribimos el número que tiene tantos 9 como cifras tiene el período:
ACTIVIDADES
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